已知二次函数y=x^2+px+q的图像经过点（-6，0）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 19:52:03
已知二次函数y=x^2+px+q的图像经过点（-6，0）和（1，0）两点，则这个二次函数的解析式为

请问这道题要怎么解答，具体方法是什么（一定要详细一些，）

把两点坐标带到原式中
0=(-6)^2-6p+q
0=1^2+p+q
连立得:p=5,q=-6
则解析式为y=x^2+5x-6

经过（-6，0）和（1，0）两点
说明x^2+px+q=0的两根为-6 ,1
由韦达定理,p=-(-6+1)=5,q=-6*1=-6
解析式y=x^2+5x-6

把这两个坐标代进去...得到0=36-6p+q 和1+p+q=0.用这两个试子相加.得35-7p=0.所以p=5 ,q =-6 .所以解析式为y=x^2+5x-6...这个方程有两个实数根的.

分别把x=-6,y=0;x=1,y=0代入原二次函数得： 0=36-6p+q
0=1+p+q
解此二元一次方程得p=5,q=-6.
所以原二次函数解析式为y=x^2+5p-6q